Eşbütünleşme

Durağan olmayan (ing:non-stationary) iki zaman serisi arasındaki korelasyonu incelemek için geliştirilmiş bir tekniktir. Türkçe'de koentegrasyon veya eşbütünleşim olarakta bilinir. Eğer iki veya daha fazla zaman serisi, kendileri durağan olmadıkları halde, bunların doğrusal bir kombinasyonu durağan ise bu serilerin eşbütünleşik (veya koentegre) oldukları söylenebilir. Eşbütünleşme tekniği Clive Granger tarafından geliştirilmiştir.

80'lerden önce pek çok ekonomist durağan olmayan zaman serileri üzerinde analizler yapmıştır. Fakat bu türden analizlerin yanıltıcı regresyon ile sonuçlandığı Granger ve Robert Engle tarafından ispatlanmaştır. Bu bulgunun sonucunda daha önce yapılan niteliksel çalışmaların çoğunun tekrar gözden geçirilmesi zorunluluğu ortaya çıkmıştır. Yanıltıcı regresyonun sebebi ise durağan olmayan serilerin stokastik eğilim etkisi içermeleridir. Stokastik eğilim dikkate alınmadan regresyon analizi yapıldığında iki değişken arasında varmış gibi görünen ilişkinin aslında rastlantısal olarak gelişen bir eğilime dayalı olduğu gösterilebilir.

Durağan olmayan zaman serileri ile analiz yapmak için genelde serilerin birinci veya daha fazla dereceden farkları alınır. Örneğin bir hisse senedinin fiyatı 5,6,7,8,9 şeklinde gidiyorsa bu serinin birinci farkı alındığında 1,1,1,1 şeklinde gidecektir. Eğer bir zaman serisi birinci farkı alındığında durağan hale geliyorsa bu serinin birinci dereceden bütünleşik olduğu söylenir ve bu seri I(1) şeklinde gösterilir. Benzer şekilde bir zaman serisi n kere farkı alınarak durağanlaştırılabiliyorsa bu zaman serisi n. dereceden bütünleşik anlamında I(n) ile gösterilir. Uygulamada genelde en fazla 2 veya 3. dereceye kadar fark alınması serilerin durağanlaştırılması için yeterlidir.